Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xet tg AMH vuong tai M co; AH2 = AM2 + HM2
tg BMH co; BM2 = BH2-HN2
cong 2 pt ban toi da nhan ra chua ban co thay AM=AN ; HM = HN thay vao ban se thay phep dieu ky
ma toi mang den cho ban la dpcm
Ta có: tam giác ANH vuông tại N
=>AN2+NH2=AH2 (1)
Ta có: Tam giác BMH=tam giác CNH (c.h-g.n)
=>MH=NH
=>MH2=NH2 (2)
Ta có: tam giác BMH vuông tại M
=>MB2+MH2=BH2
=>MH2=BH2-BM2 (3)
Từ (1);(2);(3)
=>AN2+(BH2-BM2)=AH2
=>AN2+BH2=AH2+BM2 (đpcm)
Hình tự vẽ nhé!
a/Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
AH chung
Góc AHB=góc AHC=90o
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác AHB= tam giác AHC(ch-cgv)
b/ Xét tam giác HMB và tam giác HNC có:
BH=HC( cạnh tương ứng của tam giác AHB=tam giác AHC)
Góc B=góc C(tam giác ABC cân tại A)
Góc HMB=góc HNC=90o
=> tam giác HMB=tam giác HNC(ch-gn)
=> MB=NC
Mà AM=AB-MB
AN=AC-NC
Nên AM=AN(AB=AC;MB=NC)
Vậy tam giác AMN cân tại A
a, Xét tg AHB và tg AHC, có:
AB=AC(tg cân)
góc AHB= góc AHC(=90o)
góc B= góc C(tg cân)
=> tg AHB= tg AHC(ch-gn)
b,Xét tg BMH và tg CNH, có:
góc B= góc C(tg cân)
BH=CH(2 cạnh tương ứng)
góc BMH= góc CNH(=90o)
=> tg BMH= tg CNH(ch-gn)
Xét tg AMH và tg ANH, có:
AH chung.
góc AMH= góc ANH(=90o)
MH=HN(2 cạnh tương ứng)
=> tg AMH= tg ANH(ch- cgv)
=> AM=AN(2 cạnh tương ứng)
=> tg AMN là tg cân.
c, Ta có:tg AMN cân tại A, tg ABC cân tại A nên, suy ra:
Các góc ở đáy bằng nhau: góc B= góc C= góc AMN= góc ANM.
Mà góc AMN và góc B ở vị trí đồng vị nên, suy ra:
MN // BC.
a, Xét tam giác AHB và tam giác AHC có
AH _ chung
AB = AC
Vậy tam giác AHB~ tam giác AHC (ch-cgv)
Ta có tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao
đồng thười là đường pg
b, Xét tam giác AMH và tam giác NAH có
HA _ chung
^MAH = ^NAH
Vậy tam giác AMH = tam giác NAH (ch-gn)
=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )
c, Ta có AM/AB = AN/AC => MN // BC
d, Ta có \(AH^2+BM^2=AN^2+BH^2\)
Xét tam giác BMH vuông tại M \(MB^2=BH^2-MH^2\)
Thay vào ta được \(AH^2+BH^2-MH^2=AN^2+BH^2\Leftrightarrow AH^2-MH^2=AN^2\)
Lại có AM = AN (cmt)
\(AM^2=AH^2-MH^2\)( luôn đúng trong tam giác AMH vuông tại M)
Vậy ta có đpcm
